x2检验

　　二、四格表的专用公式

　　对于四格表资料，还可用以下专用公式求x²值。

　　　公式（20.14）

　　式中a、b、c、d各代表四格表中四个实际数，现仍以表20-12为例，将上式符号标记如下（表20-13），并示范计算。

表20-13 两种疗法治疗卵巢肿瘤患者的疗效

　　计算结果与前述用基本公式一致，相差0.01用换算时小数点后四舍五入所致。

　　三、四格表x²值的校正

　　x²值表是数理统计根据正态分布中的定义计算出来的。只是一种近似，在自由度大于1、理论数皆大于5时，这种近似很好；当自由度为1时，尤其当1＜T＜5，而n＞40时，应用以下校正公式：

　　　公式（20.15）

　　如果用四格表专用公式，亦应用下式校正：

　　　公式（20.16）

　　例20.8某医师用甲、乙两疗法治疗小儿单纯性消化不良，结果如表20-14。试比较两种疗法效果有无差异？

表20-14 两种疗法效果比较的卡方较正计算

　　从表20-14可见，T_1.2和T_2.2数值都＜5，且总例数大于40，故宜用校正公式（20.15）检验。步骤如下：

　　1．检验假设：

　　H₀：π₁=π₂

　　H₁:π₁≠π₂

　　α=0.05

　　2.计算理论数:(已完成列入四格表括弧中)

　　3.计算x²值：应用公式（20.15）运算如下：

　　查x²界值表，x²_0.05(1)=3.84,故x²＜x²_0.05(1),P＞0.05.

　　按α=0.05水准，接受H₀，两种疗效差异无统计学意义。

　　如果不采用校正公式，而用原基本公式，算得的结果x²=4.068，则结论就不同了。

　　如果观察资料的T＜1或n＜40时，四格表资料用上述校正法也不行，可参考预防医学专业用的医学统计学教材中的精确检验法直接计算概率以作判断。

　　四、行×列表的卡方检验（x²test for R×C table）

　　适用于两个组以上的率或百分比差别的显著性检验。其检验步骤与上述相同，简单计算公式如下：

　　公式（20.17）

　　式中n为总例数；A为各观察值；n_R和n_C为与各A值相应的行和列合计的总数。

　　例20.9北方冬季日照短而南移，居宅设计如何适应以获得最大日照量，增强居民体质，减少小儿佝偻病，实属重要。胡氏等1986年在北京进行住宅建筑日照卫生标准的研究，对214幢楼房居民的婴幼儿712人体检，检出轻度佝偻病333例，比较了居室朝向与患病的关系。现将该资料归纳如表20-15作行×列检验。

表20-15居室朝向与室内婴幼儿佝偻病患病率比较

　　该表资料由2行4列组成，称2×4表，可用公式（20.17）检验。

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