溶液的渗透压(渗透现象,半透膜,渗透平衡,范特荷甫定律,公式)

　　一、渗透现象和渗透压

　　在蔗糖浓溶液上小心加入一层清水，水分子即从上层渗入下层，蔗糖分子也由下层涌入上层，直到蔗糖溶液的浓度均匀为止。一种物质的粒子自发地分布于另一种物质中的现象称为扩散。

　　如果将蔗糖水溶液与水用半透膜隔开（图1-2甲），使膜内和膜外液面相平，静置一段时间后，可以看到膜内溶液的液面不断上升（图1-2乙），说明水分子不断地透过半透膜进入溶液中。溶剂透过半透膜进入溶液的自发过程称为渗透现象。不同浓度的两种溶液被半透膜隔开时都有渗透现象发生。

　　半透膜是一种只允许某些物质透过，而不允许另一些物质透过的薄膜。上面实验中的半透膜只允许水分子透过，而蔗糖分子却不能透过。细胞膜、膀胱膜、毛细血管壁等生物膜都具有半透膜的性质。人工制造的火棉胶膜、玻璃纸等也具有半透膜的性质。

　　上述渗透现象产生的原因是蔗糖分子不能透过半透膜，而水分子却可以自由通过半透膜。由于膜两侧单位体积内水分子数目不等，水分子在单位时间内从纯水（或稀溶液）进入蔗糖溶液的数目，要比蔗糖溶液中水分子在同一时间内进入纯水（或稀溶液）的数目多，因而产生了渗透现象。渗透现象的产生必须具备两个条件：一是有半透膜存在，二是半透膜两侧必须是两种不同浓度的溶液。

　　图1-2是渗透过程的示意图，图中v入表示水分子进入半透膜内的速度，v出表示膜内水分子透出到膜外的速度。甲表示渗透刚开始，乙表示渗透不断进行，管内液面不断上升。但是液面的上升不是无止境的，而是达到某一高度时便不再上升（图1-2丙），此时，v入=v出,渗透达到平衡状态即渗透平衡。阻止纯溶剂向溶液中渗透，在溶液液面上所施加的压力为该溶液的渗透压。

　　如果被半透膜隔开的是两种不同浓度的溶液，这时液柱产生的静液压，既不是浓溶液的渗透压，也不是稀溶液的渗透压，而是这两种溶液渗透压之差。

　　渗透压的单位用Pa或kPa表示。

　　渗透压是溶液的一个重要性质，凡是溶液都有渗透压。渗透压的大小与溶液的浓度和温度有关。

　　二、渗透压与浓度、温度的关系

　　1886年范特荷甫（van’t Hoff）根据实验数据得出一条规律：对稀溶液来说，渗透压与溶液的浓度和温度成正比，它的比例常数就是气体状态方程式中的常数R。这条规律称为范特荷甫定律。用方程式表示如下：

πV=nRT

或π=cRT（1-5）

　　式中π为稀溶液的渗透压，V为溶液的体积，c为溶液的浓度，R为气体常数，n为溶质的物质的量，T为绝对温度。

　　式（1-5）称为范特荷甫公式，也叫渗透压公式。常数R的数值与π和V的单位有关，当π的单位为kPa，V的单位为升（L）时，R值为8.31kPa•L•K^-1•mol^-1。

　　范特荷甫公式表示，在一定温度下，溶液的渗透压与单位体积溶液中所含溶质的粒子数（分子数或离子数）成正比，而与溶质的本性无关。

　　对于稀溶液，c近似于质量摩尔浓度，因此上式又可写成

π＝m_BRT

　　对于相同cB的非电解质溶液，在一定温度下，因为单位体积溶液中所含溶质的粒子（分子）数目相等，所以渗透压是相同的。如0.3mol•L^-1葡萄糖溶液与0.3mol•L^-1蔗糖溶液的渗透压相同。但是，相同cB的电解质溶液和非电解质溶液的渗透压则不相同。例如，0.3mol.L^-1NaCl溶液的渗透压约为0.3mol.L^-1葡萄糖溶液渗透压的2倍。这是由于在NaCl溶液中，每个NaCl粒子可以离解成1个Na⁺和1个Cl^－。而葡萄糖溶液是非电解质溶液，所以0.3mol•L^-1NaCl溶液的渗透压约为0.3 mol•L^-1葡萄糖溶液的2倍。

　　由此可见，渗透压公式中，对电解质溶液来说，浓度c_B（或m_B）是1升溶液中能产生渗透效应的溶质分子与离子总物质的量，称为渗透物质的量浓度。

　　通过测定溶液的渗透压，可以计算溶质的相对分子质量。如果溶质的质量为m，摩尔质量为M。实验测得溶液的渗透压为π，则该溶质的相对分子质量（数值等于摩尔质量）可通过下式求得：

　　（1-6）

　　式(1-6)主要用于测定高分子（蛋白质等）的相对分子质量。

　　渗透压公式在医疗工作中有其现实意义。人体血液的渗透压在正常体温（37℃）时约为769.9kPa。要配制与血液渗透压相等的溶液，即可由渗透压公式计算出溶液的浓度。

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